Говорить, что вода после обратного осмоса  «дистиллированная» - грубая ошибка.
Термины «Дистилляция»  и «Обратный осмос» часто отождествляют.  В данной статье предлагается подробнее разобраться в отличиях и сходствах этих методов очистки. 

Основа процесса дестиляции - испарение воды с поверхности. Испарение достигается различными способами: вакуумом над водой, нагреванием и др.
Рассмотрим дистилляцию кипячением. Молекулы воды имеют температуру кипения  100 градусов Цельсия.  Другие вещества имеют другие температуры  кипения. То, что кипит при меньшей температуре, улетучивается первым. Температура кипения различных примесей выше  и, теоретически,  они начнут испаряться, когда вода уже выкипела.
Что происходит в процессе дистилляции (возьмём для простоты дистилляцию кипячением)? Молекулы воды имеют температуру кипения 100 градусов Цельсия. Другие вещества имеют другие температуры кипения. И за счёт этой разницы извлекается именно вода. То, что кипит при меньшей температуре, улетучивается первым. То, что кипит при большей температуре, теоретически будет испаряться, когда большая часть воды уже выкипела.
В результате,  после дестиляции получается абсолютно чистая вода. (теоретически). На самом деле в дистиллированную воду могут проскакивать органические вещества, которые имеют сходную с водой температуру кипения. Солей в дистиллированной воде практически нет - соли кипят при намного большей температуре.
Разговоры о том, что дистиллированная вода вредит здоровью, вымывает соли из организма  не обоснованы ни одним научным источником.

Абсолютным плюсом дистиллированной воды является полное отсутствие в ней вредных веществ

При обратном осмосе вода просеивается на полупроницаемой мембране Отверстия в мембране пропускают воду и задерживают различные примеси - вредные соли, бактерии, органические вещества.
Кроме самих молекул воды  через отверстия мембраны могут проходить следы растворенных в воде солей – натрия, калия, хлоридов. Те,  которые имеют размер меньше диаметра отверстий мембраны. Органические вещества имеют намного больший размер и в очищенной воде их нет.
Опять же нет научно обоснованных источников теории о вреде обратноосмотической воды.  Вода, очищенная методом обратного осмоса полностью свободна от вредных веществ.
Сходства и отличия технологий дистилляции и обратного осмоса
В отличие от дистиллированной, обратноосмотическая вода более насыщенна солями и кислородом.
Обратный осмос более экономически выгоден, чем дистилляция.
Дистилляция применяется в основном в лабораториях и производствах, где это необходимо. Обратный осмос – широко распостранённая технология очистки воды, как в быту, так и в производстве различных напитков, бутилированной воды и т.д.  

Оба процесса направлены на то, чтобы очистить воду от вредных примесей: ртути, свинца, стронция, нитратов, фосфатов, марганца и прочих радостей типа пестицидов. Вода без вредных примесей полезна для здоровья.